الجبر الخطي الأمثلة

$A = [\begin{array}{c} 3 \sqrt{3} & - 3 \\ 3 & 3 \sqrt{3} \end{array}]$

خطوة 1

يمكن إيجاد محدد المصفوفة $2 \times 2$ باستخدام القاعدة $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ .

$3 \sqrt{3} (3 \sqrt{3}) - 3 \cdot - 3$

خطوة 2

بسّط المحدد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1

بسّط كل حد.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1

اضرب $3 \sqrt{3} (3 \sqrt{3})$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.1.1

اضرب $3$ في $3$ .

$9 \sqrt{3} \sqrt{3} - 3 \cdot - 3$

خطوة 2.1.1.2

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$9 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}) - 3 \cdot - 3$

خطوة 2.1.1.3

ارفع $\sqrt{3}$ إلى القوة $1$ .

$9 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}) - 3 \cdot - 3$

خطوة 2.1.1.4

استخدِم قاعدة القوة $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ لتجميع الأُسس.

$9 {\sqrt{3}}^{1 + 1} - 3 \cdot - 3$

خطوة 2.1.1.5

أضف $1$ و $1$ .

$9 {\sqrt{3}}^{2} - 3 \cdot - 3$

خطوة 2.1.2

أعِد كتابة ${\sqrt{3}}^{2}$ بالصيغة $3$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.1

استخدِم $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ لكتابة $\sqrt{3}$ في صورة $3^{\frac{1}{2}}$ .

$9 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2} - 3 \cdot - 3$

خطوة 2.1.2.2

طبّق قاعدة القوة واضرب الأُسس، ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2} - 3 \cdot - 3$

خطوة 2.1.2.3

اجمع $\frac{1}{2}$ و $2$ .

$9 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 3 \cdot - 3$

خطوة 2.1.2.4

ألغِ العامل المشترك لـ $2$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 2.1.2.4.1

ألغِ العامل المشترك.

$9 \cdot 3^{\frac{2}{2}} - 3 \cdot - 3$

خطوة 2.1.2.4.2

أعِد كتابة العبارة.

$9 \cdot 3^{1} - 3 \cdot - 3$

خطوة 2.1.2.5

احسِب قيمة الأُس.

$9 \cdot 3 - 3 \cdot - 3$

خطوة 2.1.3

اضرب $9$ في $3$ .

$27 - 3 \cdot - 3$

خطوة 2.1.4

اضرب $- 3$ في $- 3$ .

$27 + 9$

خطوة 2.2

أضف $27$ و $9$ .

$36$